Sudut Istimewa Pythagoras

Sudut istimewa Pythagoras adalah sudut-sudut yang memiliki nilai trigonometri spesifik dalam sebuah segitiga siku-siku. Ketika kita mengenal sudut istimewa Pythagoras, maka kita bisa menghitung nilai sin, cos, dan tan dari sudut-sudut tersebut tanpa menggunakan kalkulator.

Sudut Istimewa Pythagoras yang Paling Terkenal

Sudut istimewa Pythagoras yang paling terkenal adalah 30°, 45°, dan 60°. Ketiga sudut ini memiliki nilai trigonometri yang mudah diingat, yaitu:

• sin 30° = 1/2

• cos 30° = √3/2

• tan 30° = 1/√3

• sin 45° = √2/2

• cos 45° = √2/2

• tan 45° = 1

• sin 60° = √3/2

• cos 60° = 1/2

• tan 60° = √3

Bagaimana Menggunakan Sudut Istimewa Pythagoras?

Ketika kita memiliki sebuah segitiga siku-siku dan kita ingin menghitung nilai trigonometri dari sudut-sudutnya, kita bisa menggunakan sudut istimewa Pythagoras. Misalnya, jika kita memiliki segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90° serta sisi miring sepanjang 10, maka kita bisa menghitung panjang sisi-sisinya sebagai berikut:

• sisi yang bersebrangan dengan sudut 30° = 10 × 1/2 = 5
• sisi yang bersebrangan dengan sudut 60° = 10 × √3/2 = 5√3
• sisi miring = 10

Kita juga bisa menggunakan sudut istimewa Pythagoras untuk menghitung sudut-sudut dalam sebuah segitiga siku-siku. Misalnya, jika kita memiliki segitiga siku-siku dengan sisi-sisi sepanjang 3, 4, dan 5, maka kita bisa menghitung sudut-sudutnya sebagai berikut:

• sudut yang bersebrangan dengan sisi 3 = sin⁻¹(3/5) = 36,87°
• sudut yang bersebrangan dengan sisi 4 = sin⁻¹(4/5) = 53,13°
• sudut yang bersebrangan dengan sisi 5 = 90°

Kesimpulan

Sudut istimewa Pythagoras adalah sudut-sudut yang memiliki nilai trigonometri spesifik dalam sebuah segitiga siku-siku. Sudut istimewa Pythagoras yang paling terkenal adalah 30°, 45°, dan 60°. Kita bisa menggunakan sudut istimewa Pythagoras untuk menghitung nilai trigonometri atau sudut-sudut dalam sebuah segitiga siku-siku.

FAQ

1. Apa itu sudut istimewa Pythagoras?

• Sudut istimewa Pythagoras adalah sudut-sudut yang memiliki nilai trigonometri spesifik dalam sebuah segitiga siku-siku.

2. Apa saja sudut istimewa Pythagoras yang paling terkenal?

• Sudut istimewa Pythagoras yang paling terkenal adalah 30°, 45°, dan 60°.

3. Bagaimana cara menggunakan sudut istimewa Pythagoras?

• Kita bisa menggunakan sudut istimewa Pythagoras untuk menghitung nilai trigonometri atau sudut-sudut dalam sebuah segitiga siku-siku.

4. Apa manfaat dari mengenal sudut istimewa Pythagoras?

• Dengan mengenal sudut istimewa Pythagoras, kita bisa menghitung nilai trigonometri dari sudut-sudut dalam sebuah segitiga siku-siku tanpa menggunakan kalkulator.

5. Apa contoh penggunaan sudut istimewa Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari?

• Contoh penggunaan sudut istimewa Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari adalah dalam bidang teknik sipil, seperti ketika merancang bangunan atau jembatan.